1926. szeptember 18-án született James W. Cooley amerikai matematikus és számítástechnikai kutató, aki John Tukeyvel együtt a gyors Fourier-transzformáció (Fast Fourier Transform, FFT) egyik megalkotója volt. Az FFT a modern számítástechnika egyik alapvető matematikai algoritmusává vált, és a digitális jelfeldolgozástól a képfeldolgozáson át a hangtechnikáig számtalan területen használják.

A történet középpontjában a Fourier-transzformáció áll. Ez egy matematikai eljárás, amely lehetővé teszi, hogy egy jelet – például hangot, rádiójelet vagy képet – ne csak az idő vagy a tér függvényében vizsgáljunk, hanem megmutassuk, milyen különböző frekvenciákból épül fel. Egy egyszerű példával élve: egy összetett hangfelvételből a Fourier-transzformáció segítségével megállapítható, hogy milyen frekvenciájú összetevők találhatók benne.

A probléma az volt, hogy a Fourier-transzformáció közvetlen kiszámítása nagyon számításigényes lehetett. Az algoritmus matematikailag jól ismert volt, de nagy mennyiségű adat esetén a szükséges műveletek száma olyan gyorsan növekedett, hogy az akkori számítógépeken a számítás hosszú időt vehetett igénybe.

Cooley az IBM-nél dolgozott, amikor John Tukey ötleteire építve 1965-ben kidolgozták a Fourier-transzformáció lényegesen gyorsabb kiszámításának módszerét. Az általuk bemutatott algoritmust ma FFT-nek, azaz Fast Fourier Transformnak (gyors Fourier-transzformáció) nevezzük.

Az FFT legfontosabb trükkje az, hogy a problémát kisebb részekre bontja, majd ezek eredményeit hatékonyan kombinálja. Ezzel drasztikusan csökkenti a szükséges számítások számát. A közvetlen, úgynevezett diszkrét Fourier-transzformáció számítási igénye nagyságrendileg O(N²), míg az FFT megfelelő változatai ezt körülbelül O(N log N) műveletre csökkenthetik.

Ez a különbség nagy adatmennyiségnél óriási jelentőségű. Egy több ezer vagy több millió adatpontból álló jel esetében az FFT segítségével olyan számítások váltak praktikussá, amelyek a korábbi módszerrel rendkívül lassúak lettek volna.

Az algoritmus hatása messze túlmutatott az eredeti matematikai problémán. Az FFT ma is fontos szerepet játszik például a digitális hangfeldolgozásban, beszédfelismerésben, képfeldolgozásban, rádiótechnikában, radarokban, szeizmológiában, orvosi képalkotásban és a vezeték nélküli kommunikációban. Számos olyan technológia működésében jelen van, amelyet ma természetesnek veszünk.

Cooley és Tukey 1965-ös munkája azért is különösen érdekes, mert maga a Fourier-transzformáció jóval régebbi. A jelentőségük abban állt, hogy felismertek és hatékonyan kihasználtak egy olyan matematikai struktúrát, amely lehetővé tette a számítás nagyságrendekkel gyorsabb elvégzését.

James Cooley ezzel a számítástechnika egyik klasszikus példáját hagyta maga után arra, hogy egy algoritmus hatékonyságának javítása néha legalább olyan fontos lehet, mint a számítógép hardverének gyorsítása. Az FFT nélkül a digitális jelfeldolgozás és számos mai mérnöki alkalmazás fejlődése egészen másképpen alakult volna.