Az LMDE 3 kiadást Cinnamon asztali környezettel használhatod. Ha az LMDE 2 is Cinnamon, akkor meg lehet próbálni frissíteni.

Tehát Cinnamon érhető el kizárólag:

Linux Mint Debian Edition 3 Cindy (LMDE, LTS verzió)
A Linux Mint legújabb, Debian stable alapú kiadása. | Cinnamon DVD (201808) [32 bit] [64 bit]
Hitelesség ellenőrzése: sha256sum.txt | sha256sum.txt.gpg

Mennyire értesz angolul? A leírás itt:
https://community.linuxmint.com/tutorial/view/2419
(https://blog.linuxmint.com/?p=3635 )

Igazság szerint, ha probléma van és egy másik gépről megírod, mi a hibaüzenet, tudok segíteni a frissítés közben. Napközben azonban csak okostelefonon nézek rá a fórumra és viszonylag ritkán van erre alkalom, ha alkalom akad is, akkor sem tudok 5 percnél hosszabb ideig segíteni (ilyen a munkaköröm). De nem biztos, hogy probléma lesz. :-)
A külső tárolókat ki kell kapcsolni (PPA és más, nem rendszer tárolók), az azokról telepített alkalmazásokat érdemes törölni, de ezt a frissítés közben is meg lehet tenni, viszont a módszert nem tudom előre leírni.
Segítség: http://ubuntu.hu/node/27859
Ami fontos, hogy nem szabad leállítani vagy újraindítani a rendszert, bármi probléma adódik, Ha leállítod, az sem nagy baj, de csak a chroot segít: https://linuxmint.hu/blog/2016/08/chroot-live-rendszer-livecddvdusb-stick

Amit írsz,

Öt hónapja döntöttem az LMDE 2 mellett, ami mostanáig nagyon jól működött. Sajnos ennek vége (mert kaptam egy új videókártyát), a rendszer akad - nem mozdul az egér,a letöltés sebessége bit/sec-re csökkent. Hiába próbáltam, nem megy az update, közben azt írja ki, „nincs hardveres gyorsítás”, a Cinnamon leáll.
Én ehhez nagyon kevés vagyok, megpróbáltam újratelepíteni, de a telepítő sem ismeri a videómeghajtómat - szóval tisztelettel
ezért szeretnék regisztrálni, hogy működjön a Linux!

azt jelenti, szinte használhatatlan a jelenleg telepített LMDE 2?
Nem lenne jobb a fontos dolgokat menteni és utána egy friss telepítés? Mert sokkal gyorsabb. :-)

-----

a telepítő sem ismeri a videómeghajtómat

Esetleg a nomodeset paraméter a megoldás.

Ha jól értem, az LMDE 3 nem telepíthető?
Mi a probléma pontosan? Fekete a képernyő a telepítés után vagy mi történt?

Milyen videókártyáról van szó, kérhetem a kimenetet?

inxi -Fz

lspci -nnkv

A https://paste.ubuntu.com/ weboldal segítségével oszd meg a szöveget, másold be, majd linkeld.