A tudományos alkalmazások világában a nyílt forráskódú szoftverek mindig is alapvető szerepet játszottak.

A szuperszámítógépektől a CERN laborjaiig, ahol az emberiség legnagyobb felfedezései születnek, és a képzeletet felülmúló energiákra gyorsítanak részecskéket, a nyílt forráskódú szoftverek adták meg azt a keretet, amelyre az ehhez szükséges technológia épül.

Ha mindezt lehozzuk egy egyszerűbb szintre, a KDE Step olyan felületet ad a kezedbe, ahol a fizika legalapvetőbb fogalmait próbálhatod ki: az egyenes vonalú mozgást, az elektrosztatika és a gravitáció törvényeit, sőt a rugó (harmonikus) rezgést is.

Ha ezekről a jelenségekről sikerül valódi „ráérzést” kialakítani, az pont azt a tudáshiányt hidalhatja át, amivel a diákok gyakran küzdenek. Ha fizikát tanítasz – vagy tanulsz –, érdemes odafigyelned a KDE Step-re.

Felület és használat

A megszokott KDE dizájnkészletre épülő alkalmazás első ránézésre ismerősnek hat. A felépítése nagyon átgondolt: az összes használható objektum a bal oldali panelen sorakozik, a jobb oldalon pedig egy panelen módosíthatod ezek tulajdonságait, alatta pedig egy másik panelen látod a felhasználó által végrehajtott lépések előzményeit.

Felül találhatók a menük, az undo/redo gombok, és ami a legfontosabb: innen indíthatod el a szimulációt.

Hogy a lehető legjobban megmutassam az egyes elemeket és a használatukat, különböző szimulációkon keresztül mutatom be őket. Egy szimulációs alkalmazásnál ez a legszemléletesebb megközelítés.

Egyszerű harmonikus rezgés

Sidney Coleman híres mondása szerint „Egy fiatal elméleti fizikus pályafutása abból áll, hogy a harmonikus oszcillátort egyre magasabb absztrakciós szinteken kezeli.” Ehhez a gondolathoz kapcsolódva egy nagyon alap harmonikus rezgést mutatok be.

A példában két részecskét, egy rugót, egy grafikont, egy nehézségi erőteret és egy horgonyt használok. A Step részecskéi egyszerű, nulla dimenziós pontszerű objektumok, amelyeknek a helyzetét, színét, sebességét, tömegét, lendületét és mozgási energiáját szabadon állíthatod.

A rugók működése egyszerű: mindkét végüket objektumokhoz rögzítheted, és állíthatod a rugóállandót. A horgony olyan segédeszköz, amellyel egy objektum helyzetét rögzítheted a vásznon. Bármi történik, nem mozdul el onnan, ahová tetted.

A nehézségi erőtér a Föld gravitációját szimulálja a vásznon lévő összes objektumra. A gravitációs gyorsulást tetszés szerint módosíthatod, így például a Hold gravitációját is modellezheted.

A grafikon eszközzel bármely objektum bármely tulajdonságát ábrázolhatod egy másik tulajdonság függvényében.

Lágy test

A „lágy test” nem kozmetikai ígéret, hanem a fizikában egy olyan objektumkategória, amely nem merev, hanem a beállított paramétereknek megfelelően deformálódik, alakot vált.

Pontosabban, ahogy az alkalmazás is mutatja, úgy képzelheted el, mint kis részecskékből álló testet, amelyeket rugók kötnek össze, és ezek a rugók az erőhatásoknak megfelelően nyúlnak, húzódnak össze.

Itt két új elemet használunk: egy lágy testet (amit az előbb leírtunk) és egy dobozt. A doboz egy téglalap, amelynek a méreteit módosíthatod, és a részecskéknél megszokott paraméterek mellett az olyan mennyiségeket is állíthatod, mint a szögsebesség, a perdület, a tehetetlenségi nyomaték stb.

Pályamozgás

Nagyon hasznos alap szimuláció az orbitális mozgás. A Step-ben létrehozhatsz gravitációs erőteret, ahol az egyetemes gravitációs törvény érvényesül a vásznon.

Ebben a szimulációban a gravitációs állandó értékét úgy állítottam be, hogy a részecském pályára álljon a központi részecske körül, és egy vezérlőelemmel futás közben változtatom a központi részecske tömegét. Így jól látszik, hogyan módosul a keringő részecske sebessége és pályasugara.

A videó elején a részecske nyugodtan kering, de amint növelni kezdem a központi tömeget, a pálya beszűkül, a részecske közelebb kerül (ahogy várnánk), ha pedig csökkentem a tömeget, a részecske kirepül a képből (kicsit drámai, de szintén várható viselkedés).

Összetett ingák

Elgondolkodtál már azon, hogyan nézne ki egy rezgő lambda alakú test? A Step-ben a polygon eszközzel tetszőleges sokszöget rajzolhatsz, majd egy tűvel (pin) a test egyik pontját rögzítheted a vászonhoz. Ha hozzáadsz egy nehézségi erőteret, már kész is a lambda inga:

Az ilyen inga, ahol a tömeg nem egy pontban koncentrálódik, hanem eloszlik a testen, a fizikában összetett ingának (compound pendulum) számít, és sokszor nehéz elképzelni a mozgását.

Lineáris–szögletes párhuzamok

A diákok gyakran küszködnek a korongmozgás egyenleteivel, vagy általában a forgó merev testek leírásával. Pedig lényegében csak arról van szó, hogy a szokásos lineáris mozgásegyenletek mennyiségeit át kell „fordítani” a forgó testek megfelelő mennyiségeire. A tömeg helyére a tehetetlenségi nyomaték kerül, a sebesség helyére a szögsebesség, ugyanígy a gyorsulás és a szöggyorsulás stb. A következő szimuláció pontosan ezt mutatja meg:

Itt a részecskének és a korongnak is 1 a tömege, illetve a tehetetlenségi nyomatéka, a sebességük és szögsebességük 6, a gyorsulásuk és szöggyorsulásuk pedig -2.

Jól látszik, hogy a változások kéz a kézben járnak, és így világossá válik, hogyan futnak párhuzamosan az egyenletek. A részecskére egy lineáris motorral adok erőt, a korongra pedig egy körkörös motorral adok nyomatékot. A mért értékeket a mérőeszköz segítségével lehet megjeleníteni.

Stabil és instabil egyensúlyi helyzetek

Az első esetben két azonos nagyságú pozitív töltést rögzítettem a vásznon horgonyokkal. Közéjük helyeztem egy harmadik, szintén pozitív töltést. Ez a töltés pusztán azért lesz egyensúlyban, mert pontosan a két pozitív töltés közé került. Mi történik, ha egy kicsit elmozdítom a középső töltést?

A töltés rezgő mozgásba kezd. Valóságos körülmények között, ahol a súrlódás és egyéb veszteségek is jelen vannak, idővel visszatérne a középső egyensúlyi helyzetbe. De mi van akkor, ha a középső töltés negatív? Akkor mi történik?

Látható, hogy a töltés abba az irányba mozdul el, amerre meglökjük. Itt az egyensúly instabil: már egy egészen kis elmozdítás is teljesen felborítja az egyensúlyi állapotot. Töltött részecskéket használtam, amelyek a normál részecskékhez hasonlítanak, de pluszban töltést is rendelhetsz hozzájuk. Ahogy a gravitációnál, itt is fel kell venni a vászonra a Coulomb-teret, hogy az elektrosztatika törvényei érvényesüljenek.

Kényszerek

A klasszikus fizika nagy része különféle kényszereken alapul. A legegyszerűbb az, amikor két test távolsága rögzített, így az egyik test mozgása hatással van a másikéra. A következő szimulációban pontosan ezt valósítottam meg egy tömegnélküli rúddal, amely a Step-ben két testet köt össze. Az egyik részecskének adtam egy kezdősebességet, és jól látszik, hogyan hat ez a másik mozgására:

Ideális gáz szimuláció

A Step-ben van egy eszköz, amellyel ideális gázt szimulálhatsz, a kinetikus gázelmélet alapelvei szerint. A vászonra helyezve beállíthatod, mekkora területet tölt ki a gáz, hány részecske van benne, mekkora a koncentráció, a hőmérséklet, a részecskék tömege és az átlagsebesség.

Való igaz, hogy ezek közül több mennyiség egymástól függ, és elsőre kicsit furcsa lehet, hogy mindegyiket külön-külön állíthatod. Ha azonban megváltoztatsz egy olyan értéket, amelytől egy másik függ, a program automatikusan hozzáigazítja a többit. A fizika törvényeit tehát nem írja felül.

Összegzés

Vannak helyzetek, amikor a Step látványosan „elszáll”, hibaüzenet nélkül. Ha például egy részecske tömegét 0-ra vagy ahhoz nagyon közeli értékre állítod, és az adott szimulációban erők vagy ütközések is szerepelnek, a vászon egyszerűen eltűnik. A tömegnélküli részecskék nyilván kívül esnek azon a tartományon, amit a Step kezelni tud.

Összességében a Step remek lehetőségeket kínál, hogy a diákok vizuálisan is megértsék a fizika tananyagot nagyjából az alapszintű egyetemi kurzusokig bezárólag.