#2 Lehet, de azt írta, hogy csak a TB esetében tapasztalja a lassúságot.
De hát olyan részletesen leírta a hibát, hogy bármi lehet.
Kedves tőle, hogy nem írt semmit a hálózat állapotáról.
Értem, hogy wifin jelentkezik a hiba, de lehet, hogy csak azért az tűnt fel neki, mert az eleve sokkal lassabb.

Ha szakadozik a hálózat, azt nem jelzi semmi laptopon?
Nekem nincs laptopom, de a PC-n rögtön látom, ahogy a tableten is.

És a TB is jelzi.
Ha lekapcsolom a hálózatot, és rányomok az Új levelek gombra, akkor azonnal feldob egy értesítést, hogy a kapcsolódás sikertelen. 

Szerintem itt nem feltétlen a Thunderbirdet kell piszkálni, a gond inkább a WiFi-kapcsolattal lesz, az lassú vagy esetleg szakadozik.

#2.1.1 Ezt most miért tőlem kérdezed, és miért tetteted magad tudatlannak?

Vannak terminálparancsok, amik a hálózat állapotára utalnak, és ott vannak a Naplófájlok.
De mint írtam, nincs wifi a PC-men, ezért nem tudom, hogy melyik parancs mit ír ki a wifi állapotáról.
De már biztosan hallottál az iwconfig, ifconfig parancsokról, vagy a dmesg | grep interfész_neve parancsról.
És ott van még a jó öreg ping.
Mondjuk a ping -c 50 google.com parancs kiadása után elindított Új levelek letöltése talán ad valami eredményt.
De vannak más módszerek annak megállapítására, hogy szakadozik-e a wifi.
Például egy letöltés közben a JDownloader folyamatosan mutatja a letöltési sebességet.
Ha szakadozik, akkor néha nulla lesz a sebesség.
De vannak erre a célra panel alkalmazások is.

Nekem gyanús az, hogy csak a TB számára xarakodik a net, minden más alkalmazásnál meg jó.
És mindezt két gépen egyszerre.

#2.1 Sajnos én egy nagyon tudatlan kezdő (is) vagyok (ezen a téren).
Tudnál írni valamilyen parancsot, amit a kérdező a terminálba bemásolva, majd a reá kapott válasszal együtt ide (vagy ha hosszú, akkor valamelyik Pastebinre) beillesztve tájékoztatás adhatna a hálózat állapotáról?

Esetleg csinálhatna egy sebességmérést a WiFi-ről. (Először a „Kihagyom és mérek!” feliratú gombot kell eltalálni, utána már szerintem menni fog.